El apellido Coz proviene del nombre de una localidad francesa, Cozes, ubicada en el departamento de Charente-Maritime. El significado de este apellido es el que vive en Cozes. Los descendientes de Coz se encuentran principalmente en Colombia, donde el apellido es muy común. Los Coz son una familia de origen español que se estableció en Colombia durante el siglo XVI. Los Coz son conocidos por su trabajo en el campo de la agricultura, la ganadería y la industria. Los Coz también han destacado en el campo de la educación, la política y la cultura. Algunos de los miembros más destacados de esta familia son el ex presidente de Colombia, Carlos Lleras Restrepo, el escritor y poeta colombiano, José Asunción Silva, y el pintor colombiano, Fernando Botero.
El primer Coz en llegar a Colombia fue Francisco Coz, quien nació en España en 1550. Tenía dos hijos. Su profesión era la de comerciante.