El apellido Canastera proviene del latín canistrum, que significa cesta. Esta palabra se usaba para referirse a una persona que fabricaba cestas. Los descendientes de esta familia se encuentran principalmente en Colombia, donde se establecieron en el siglo XVIII. Los Canastera son una familia de origen español que se dedicaba a la agricultura y a la fabricación de cestas. Esta familia se ha extendido por toda Colombia, y sus miembros han destacado en diversos campos, como la política, la economía, la educación y la cultura.
El primer Canastera en llegar a Colombia fue Francisco Canastera, quien nació en España en el siglo XVI. Tuvo dos hijos. Su profesión era la de comerciante.