El apellido Cespedes proviene del latín cespes, que significa hierba o césped. Esta familia es originaria de España, donde se estableció en el siglo XV. Desde entonces, los Cespedes se han extendido por toda América Latina, especialmente en Colombia. Los descendientes de esta familia se destacan en diversos campos, como la política, la economía, la educación y la cultura. Entre los más destacados están el ex presidente de Colombia, Carlos Lleras Restrepo; el economista y ex ministro de Hacienda, Alberto Carrasquilla; el ex ministro de Educación, María Fernanda Campo; el escritor y poeta, José Asunción Silva; y el cantante y compositor, Carlos Vives.
El primer Cespedes en llegar a Colombia fue Francisco Cespedes, quien nació en España en 1550. Tuvo dos hijos. Su profesión era la de comerciante.