El apellido Cozar proviene del nombre de una localidad española, Cozar, situada en la provincia de Ciudad Real. El significado de este apellido es de Cozar, lo que significa que los portadores de este apellido son originarios de esta localidad. Los descendientes de Cozar se encuentran en toda América Latina, especialmente en Colombia. Esta familia se ha expandido a través de los siglos, y hoy en día hay muchas personas que llevan este apellido. Los Cozar son conocidos por su trabajo duro, su lealtad y su amor por la familia. Esta familia también se ha destacado por su contribución a la cultura, la educación y la economía de Colombia.
El primer Cozar en llegar a Colombia fue Francisco Cozar, quien nació en España en el siglo XVI. Tuvo dos hijos. Su profesión era la de comerciante.