El apellido Cutiva es un apellido de origen español. Se cree que proviene de la palabra cutir, que significa cortar. Esta palabra se usaba para describir a alguien que trabajaba como sastre o sastre. Los descendientes de Cutiva se encuentran principalmente en Colombia, donde el apellido es muy común. Los Cutiva son conocidos por su trabajo duro y su lealtad a sus familias. Muchos de ellos han alcanzado el éxito en los negocios, la política y la educación.
El primer Cutiva en llegar a Colombia fue Francisco Cutiva, quien nació en España en el siglo XVI. Tuvo dos hijos. Su profesión era la de comerciante.