El apellido Turmeque es un apellido de origen indígena que proviene de la región de la Sierra Nevada de Santa Marta, en Colombia. Se cree que el nombre se deriva de la palabra turmeque, que significa hombre de la montaña. Los descendientes de Turmeque son principalmente de origen indígena, aunque también hay algunos de origen africano. El apellido Turmeque se ha mantenido en la región de la Sierra Nevada de Santa Marta desde hace muchos siglos. Los descendientes de Turmeque son conocidos por su fuerte sentido de la comunidad y su compromiso con la preservación de la cultura indígena.
El primer Turmeque en llegar a Colombia fue Francisco Turmeque, quien nació en España en 1550. Tuvo dos hijos. Su profesión era la de comerciante.