El apellido Vieta es un apellido de origen español. Se cree que proviene de la región de Galicia, en el noroeste de España. El significado del apellido es viejo, y se cree que se originó como una forma de distinguir a los miembros de una familia de los demás. Los descendientes de Vieta se han extendido por todo el mundo, especialmente a América Latina. En Colombia, el apellido Vieta es muy común, especialmente en la región de Antioquia. Los Vieta son conocidos por su lealtad, su trabajo duro y su amor por la familia.
El primer Vieta en llegar a Colombia fue Juan Vieta, quien nació en España en el siglo XVI. Tuvo dos hijos. Su profesión era la de comerciante.