El apellido Basave es un apellido de origen español. Se cree que proviene de la palabra basavilbaso, que significa torre de la ciudad. Esta palabra se originó en la región de Castilla, España. Los descendientes de Basave se encuentran principalmente en Colombia, donde el apellido es muy común. También hay muchos Basave en otros países de América Latina, como México, Venezuela, Ecuador y Perú. Los Basave son una familia muy unida y orgullosa de sus raíces. Se dice que los Basave son personas trabajadoras, leales y amables. Esta familia ha contribuido mucho a la cultura colombiana a través de la música, el arte y la literatura.
La primera persona con el apellido Basave en llegar a Colombia fue Francisco Basave y León, quien nació en España en el año 1550. Tuvo dos hijos. Su profesión era la de abogado.